Proporsi Ilahi

Mereka yang pernah belajar matematik umumnya mengenal deret Fibonacci ini: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, …Tiga titik terakhir menunjukkan deret itu dapat dilanjutkan secara tak-terhingga. Deret ini dapat dikatakan sederhana karena angka pada setiap suku mudah ditebak: perjumlahan dari dua suku sebelumnya. Dengan demikian, setelah 144 kita dapat menduga dua angka berikutnya adalah 233 dan 337.

Berdasarkan deret itu dapat disusun deret rasio dari dua suku yang berurutan (tentu saja hanya dapat dimulai dari suku-3) sebagai berikut:

1,000, 2,000, 1,667, 1,600, 1,625, 1,615, 1,619, 1,618, 1,618 dan 1,618

Yang menarik, tiga angka terakhir ini adalah 1,618 dan, ini lebih menarik, angka ini tidak berubah secara signifikan pada suku-suku berikutnya (sejauh menggunakan tiga digit di belakang koma). Sebagai contoh: 233/144=1,618, 377/233=1,618, dan 610/377=1,618.

Rasio ini telah ‘menyihir’ banyak matematikawan kaliber dunia sejak abad ke-5 SM. Mereka juga menyusun beragam formula; satu di anatarnya yang mungkin paling mudah dipahami adalah formula Binet: [1+sqrt(5)] /2. Rasio inilah yang dikenal sebagai ‘rasio emas’ oleh para metmatikawan dan ‘proporsi ilahi’ oleh para artis abad renaisans:

The Golden Ratio (phi = φ) is often called The Most Beautiful Number In The Universe. The reason φ is so extraordinary is because it can be visualized almost everywhere, starting from geometry to the human body itself! The Renaissance Artists called this “The Divine Proportion” or “The Golden Ratio”.

Alasan pemberian nama itu, seperti yang terlihat dalam kutipan, karena rasio itu hampir selalu termanfastasikan di manapun, termasuk, misalnya, di dunia flora (seperti rasio diameter dua kuncup bunga matahari yang berdekatan), organisme DNA, system matahari (solar system), seni-arsitektur, dan struktur tubuh manusia. Dalam seni-arsitektur,  misalnya, rasio emas digunakan secara ekstensif dalam bangunan The Great Pyramid of Giza, Notre Dame, The Vitruvian Man, The Last Supper, dan The Parthenon. Dalam struktur tubu manusia, sebagai misal lain, penggunaan ratio emas terlihat dalamkutipan berikut:

  • … jika Anda membagi panjang dari kepala sampai ujung kaki dengan panjang dari pusar sampai ujung kaki, Anda akan menemukan jawabannya cenderung mendekati φ..
  • Sekarang, bagi panjang dari bahu ke ujung jari telunjuk dengan panjang dari siku ke pergelangan tangan (dari lengan yang sama) dan Anda akan mendapatkan φ .!!
  • Bagilah panjang dari atas kepala hingga bahu dengan panjang dari atas kepala hingga dagu, φ lagi!
  • Bagian atas kepala sampai pusar dengan panjang antara kepala dan bahu…φ lagi!!!
  • Jarak antara pusar dan lutut, dengan jarak antara lutut dan bagian bawah kaki …. φ lagi!
  • Sekarang bagi panjang wajahmu dengan lebar wajah…… φ lagi!!
  • Lebar dua gigi atas Anda dengan tingginya, dan Anda akan mendapatkan φ lagi!
  • Bibir ke alis dibagi panjang hidung, φ lagi!

Secara singkat, struktur fisik bagian-bagian tubuh proprsional dengan proporsi ilahi (meminjam istila para artis era Renaissance), φ. Mungkin ini maksud ayat yang mengatakan manusia diciptakan dalam bentuk terbaik (QS 95:4, ahsanu taqwim) walaupun harkatnya dapat tergradasi “lebih rendah dari bintang ternak” (QS 7:179). Rasio ini mungkin isyarat sekaligus tantangan-Nya yang diwahyukan lebih dari 14 abad lalu bahwa: “Kami akan memperlihatkan kepada mereka tanda-tanda (kekuasaan) Kami pada ufuk-ufuk dan pada diri mereka sendiri… “ (QS 41:153).

Wallahu’alam…. @