Makhluk Terbaik: Analisis T-Table dan Diagram Venn

Seperti disinggung dalam tulisan sebelumnya, topik tulisan ini adalah makhluk terbaik sebagaimana didefinsikan oleh ayat QS(98:37): 

إِنَّ ٱلَّذِينَ ءَامَنُوا۟ وَعَمِلُوا۟ ٱلصَّـٰلِحَـٰتِ أُو۟لَـٰٓئِكَ هُمْ خَيْرُ ٱلْبَرِيَّةِ

Sesungguhnya orang-orang yang beriman dan mengerjakan beramal saleh, mereka itu adalah makhluk terbaik.

Ayat ini umumnya dipahami sebagai penegasan mengenai pentingnya unsur iman dan amal saleh, dua-duanya sekaligus, untuk menjadi makhluk terbaik. Seorang kiyai kampung menjelaskan kepada penulis mengenai makna huruf wau dalam ayat di atas sebagai berikut: 

Andaikan antum memiliki istri, katakanlah cantik, tetapi tidak bisa masak hatta sayur asam, dia juga sukar diajak campur karena lebih menyukai kaum hawa, apakah antum sehari-hari bisa tidur nyenyak?

Begitulah gaya bahasa kiyai kampung yang penulis kenal: kaya ilustrasi tetapi kena. Lanjutan tulisan ini tidak membahas lebih lanjut diskusi dengan Sang Kiyai tetapi fokus pada upaya untuk memaknai ayat diatas dalam perspektif logika menggunakan T-Table dan Diagram Venn sebagai alat analisis.

Perumusan Masalah

Dalam perspektif Logika Formal (selanjutnya Logika), ayat di atas merupakan pernyataan logika proposional, pernyataan yang terdiri dari variabel proposional dan penghubung logis. Penghubung logis yang dimaksud adalah adalah huruf wau (dalam teks) atau kata dan (dalam terjemahan) yang berfungsi sebagai koneksi logis (logical connective) yang bersifat konjungtif. Koneksi ini disimbolkan oleh ^ (atau .). 

Ayat ini mencakup tiga variabel proposional (selanjutnya proposisi): (1) Orang-orang yang beriman, (2) orang-orang yang beramal saleh, dan (3) makhluk terbaik. Masing-masing propisisi ini dalam tulisan ini disimbolkan oleh huruf kecil r, s dan t.

Dengan menggunakan simbol-simbol ini, ditambah dengan “=” sebagai symbol kata “adalah”,  maka terjemahan ayat di atas bisa disederhanakan menjadi:

Sesungguhnya r^s, mereka = t.

Penyederhanaan lebih lanjut dapat dilakukan dengan mengabaikan kata “sesungguhnya” dan “mereka” yang dalam konteks Logika tidak relevan. Hasilnya:

r^s = t atau t = r^s

Untuk memastikan tidak ada keraguan, tanda kurung ditambahkan sehingga rumusannya akhirnya menjadi

t = (r^s) 

Rumusan ini, dibaca “t sama dengan (t dan s)”, dapat dikatakan formula yang dibentuk secara baik (wff: well-formed formula) karena sederhana dan terbebas dari kerancuan. 

Analisis T-Table

T-Table di bawah ini menyajikan proses dan hasil pengujian kebenaran logis dari relasi (p^q), analog dengan (r^s) dalam contoh di atas. Dua kolom pertama menyajikan semua kombinasi nilai logis p dan q yang mungkin yang hasilnya berupa empat proposisi sebagaimana disajikan oleh Baris 1-4. 

T-Table (p^q)

  • Proposisi 1: beriman dan beramal salah:  (Baris 1),
  • Proposisi 2: beriman dan tidak beramal saleh:  (Baris 2),
  • Proposisi 3 tidak beriman dan beramal saleh: dan… (Baris 3)
  • Proposisi 4: tidak beriman dan tidak beramal saleh: (Baris 4).

Nilai kebenaran masing-masing proposisi ini disajikan dalam pada Kolom 3 yang diperoleh melaui pengujian relasi (p^q). Untuk propsisi 3, misalnya, pengujian daapt berupa pertanyaan berikut: “Apakah pernyataan (p dan q) benar atau salah jika kasus p salah dan q benar”. Jawabannya pasti salah sehingga proposisi ini dalam Kolom 3 bernilai F. Pertanyaan serupa diajukan untuk semua tiga proposisi lainnya dan hasilnya disajikan pada Kolom 3.

Kesimpulannya, relasi (p^q) hanya benar, atau sah secara logis, jika p benar dan q benar. Pernyataan ini adalah bentuk lain dari pernyataan “iman dan amal saleh masing-masing merupakan syarat perlu (necessary condition) dan bukan syarat cukup (necessary condition) bagi makhluk terbaik (r)”. Ini adalah kesimpulan logis dari bacaan QS(98:37) yang dilihat secara obyektif sebagai data tekstual.

Irisan Iman dan Amal Saleh

Selain T-Table, Diagram Venn dapat digunakan untuk menganalisis relasi (r^s). Dalam diagram ini r dan s dilihat secara umum sehingga masing-masing membentuk himpunan kasus r dan s. Dalam terori himpunan relasi konjungsi diontasikan dengan simbol sehingga relasi I dan A dapat dirumuskan sebagai:

dimana 

I: Himpunan orang-orang yang beriman, 

A : Himpunan orang-orang yang beramal saleh, dan 

M: himpunan orang-orang terbaik yang merupakan irisan (intersection) I dan A. 

Diagram: Relasi (I^A)

I: Himpunan orang-orang yang beriman.

A: Himpunan orang-orang yang beramal saleh.

Populasi ‘Makhluk Terbaik” dalam diagarm di atas dapat dibayangkan sebagai titik-titik yang menempati wilayah irisan I dan A. Titik-titik ini merupakan anggota I dan A. Dalam bahasa natural ini berarti “Makhluk Terbaik” mensyaratkan unsur “Iman” (I) dan unsur “Amal Saleh” (A) sekaligus. Pada saat yang sama ini berarti masing-masing I dan A merupakan syarat yang perlu, bukan syarat yang cukup”,  bagi “Makhluk Terbaik”. Kesimpulan ini persis sama dengan kesimpulan hasil analisis T-table.

Di luar I dan A adalah wilayah bagi populasi “yang tidak beriman” (~I) dan “tidak beramal Saleh” (~A). Populasi ini inilah agaknya yang dimaksudkan dengan orang-orang kafir dalam ayat sebelumnya, QS (98:36).

Wallahualam…..@

 

Untuk mengakses tulisan selanjutnya klik INI; untuk kembali ke Menu klik INI.